Extensión del método de calibración a la estimación de parámetros funcionales

En esta tesis doctoral se justifica la necesidad de aplicar nuevas técnicas de uso de información auxiliar que están apareciendo en los últimos años, a la estimación de parámetros funcionales. Así en este trabajo se estudia una de estas técnicas, la calibración, que desde su surgimiento ha sido seguida por muchos autores y organismos públicos de estadística, para la elaboración de algunas de las encuestas más importantes, en la estimación de la media y comparando los distintos enfoques de calibración.

Posteriormente, se analiza el problema de la estimación de la función de distribución bajo cualquier diseño muestral cuando existe información auxiliar proporcionada por una o varias variables que están relacionadas con la variable objeto de estudio. Después de analizar los estimadores conocidos de la función de distribución se construyen diversos estimadores de calibración para este parámetro, desarrollando sus propiedades bajo una amplia variedad de situaciones. También se compara la precisión de estos estimadores formulados con los que se describen al principio del capítulo.

La última parte de la tesis está destinada a la estimación de un parámetro no lineal como es el cuantil. Después de analizar el problema, se utilizan los estimadores calibrados obtenidos para la función de distribución para la construcción de estimadores puntuales y de intervalos de confianza para un cuantil.

Todos estos desarrollos teóricos están acompañados con estudios prácticos muy completos que ponen de manifiesto las buenas propiedades de los estimadores de calibración formulados.