Hacia un modelo estocástico eficiente para la valoración de activos financieros basado en el volumen de negociación: fundamentos teóricos e implementación práctica

Mientras que, dentro del Análisis Técnico, el volumen como variable sujeta a estudio ocupa un lugar de especial significación, en el análisis cuantitativo financiero, salvo algunas y remarcables excepciones, su importancia es bastante menor, cuando no marginal. La relativa escasez de fuentes bibliográficas es paralela a la falta de interés casi inherente a la investigación precio-volumen desde sus orígenes. No obstante, siendo ésta la principal razón que justifica el hecho de que no se haya ahondado lo suficiente en su estudio, podemos encontrar otras causas que le han impedido avanzar, causas por otro lado extrapolables a cualquier otra investigación cuantitativa que se sitúe al margen del análisis cuantitativo «convencional». Entre esas causas destacaríamos:

1. Razones coyunturales y estructurales

La modelización financiera nace oficialmente a inicios del siglo XX con L. Bachelier (aspecto bastante discutible que, más tarde, será sopesado en la Sección 3.6), por lo que durante los casi cincuenta años siguientes a su advenimiento, cualquier planteamiento dentro del análisis cuantitativo, y casi con obligatoriedad, habría de responder a la teoría del camino aleatorio, tal y como fue expuesta de forma primigenia en Bachelier (1900) o, como mucho, con algunas modificaciones mínimas que apenas transformaron los planteamientos originales de esta teoría. En esencia, Samuelson (1965a,b) con el Movimiento browniano geométrico mantiene la filosofía del modelo de Bachelier, salvaguardando que los precios de los activos financieros nunca pudieran alcanzar valores negativos, hecho que se presumía una incongruencia, lo que actualmente no parece ser tal si observamos la coyuntura más actual de los mercados financieros que, en algunas áreas económicas, ya comienzan a ser extremadamente reducidos, o incluso negativos. La consabida y pública admiración de A. Einstein por los trabajos de L. Bachelier, y algunos artículos posteriores que relacionaban la teoría del camino aleatorio con la teoría de la relatividad, confirieron un halo de «perfección absoluta» a todo enfoque cuantitativo llevado desde la perspectiva de Bachelier, haciendo entender que cualquier otro planteamiento investigador habría de ser irreverente teóricamente y empíricamente. La efervescencia investigadora subsiguiente a la teoría del camino aleatorio durante el último tercio del siglo XX se inclinó más por reafirmarla, o por complementarla con teorías ad hoc como la teoría de los mercados eficientes, que en rebatirla mínimamente u optar por nuevas líneas de estudio en la investigación cuantitativa.

Adicionalmente, las «teorías del equilibrio general» dieron lugar a que la mayor parte de los enfoques del análisis cuantitativo se centraran, aún más, en la teoría del camino aleatorio, por lo que el análisis cuantitativo financiero se constituyó prácticamente de hecho en un paradigma que, si hubiera de ser nominalizado, posiblemente «Gaussianismo» sería el neologismo a acuñar, al partir de la idea básica de la que subyace la teoría del camino aleatorio, y que tantas veces se ha demostrado ser incorrecta, de que los precios de los activos habrían de seguir una distribución normal o Gaussiana. Cualquier investigación no concordante en principio con la teoría del camino aleatorio, como lo es el estudio de la relación precio-volumen, habría de permanecer oculta en el ostracismo, aun cuando los enfoques originales de esta investigación partieran de la teoría del camino aleatorio, en especial Osborne (1959).

2. Estandarización

La generalización de los modelos paramétricos ha conllevado la sistematización y la estandarización prácticamente absolutas del devenir de la investigación financiera al homogeneizar sus planteamientos de partida. La utilidad de los modelos paramétricos es evidente, pues limitan el problema de ajustar una distribución muestral conocida a la estimación de los parámetros que se presupone han de caracterizarla, en cuyo caso, los resultados de la aplicación de estos modelos, siempre que no se transgredan las hipótesis de partida y con tamaños muestrales relativamente reducidos, también han de presuponerse como satisfactorios. Este hecho es, por otro, lado bastante improbable, pues todo modelo paramétrico en la práctica podrá ajustarse en mayor o menor grado a las hipótesis de partida, es decir, se ajustará en mayor o menor grado a la distribución muestral conocida, pero llegar a un ajuste total dentro de un contexto paramétrico no deja de ser llegar a una conclusión ilusoria. Por el contrario, los modelos no paramétricos o libres no parten de asunciones que constriñen su alcance, pero en la práctica habitual, y esto no ha de significar la prevalencia de unos métodos sobre otros, el empleo de los modelos paramétricos está bastante más extendido que los no paramétricos de ahí que se hayan estandarizado, especialmente, en algunos campos específicos del análisis cuantitativo. Uno de estos campos es, sin ningún lugar a la duda, la valoración de las opciones financieras, donde el discutido modelo paramétrico de Black-Scholes es la personificación manifiesta de la estandarización del análisis cuantitativo. Según León Rincón (2009), este modelo intenta conciliar distintas teorías del equilibrio general con el pensamiento económico establecido, para obtener una herramienta lo más atrayente posible, aun a costa de simplificar en exceso la realidad, en una conclusión muy similar a la de Guzmán Cuevas (2004), de acuerdo con la cual los medios estaban terminando por imponerse a los fines en el actual análisis económico. Gaarder Haug y Taleb (2007) sugieren no utilizar el modelo de Black-Scholes, insistiendo en que uno de sus errores (probablemente el más contradictorio) viene de la parametrización de la desviación típica (s) estimada como función del valor del activo subyacente (K) y del tiempo hasta la expiración de la opción (t).

Tiempo después, estos mismos autores (Gaarder Haug y Taleb (2011)) justifican expresamente por qué los inversores especializados rara vez utilizan el modelo paramétrico de Black-Scholes, sino en su lugar toda una serie de algoritmos heurísticos bastante más adecuados ante la complejidad intrínseca de valorar una opción financiera. Un modelo paramétrico normalmente se verá desbordado ante el estudio de un fenómeno complejo, máxime cuando su implementación se haya estandarizado y variables normalmente no incluidas en el análisis cuantitativo sean tomadas en consideración, caso de la relación precio-volumen.

3. Problemas de orden operativo

Fruto del escaso apego generalmente avivado por la investigación precio-volumen al ser asociada a un ámbito exclusivamente experimental, sin serle atribuida utilidad pragmática alguna, a las razones coyunturales y estructurales que apenas han hecho avanzar la investigación y a la estandarización extrema en la que terminó por imbuirse el análisis cuantitativo tal y como acabamos de exponer, normalmente es muy difícil disponer de datos adecuados para i